求函數(shù)y=x²+x（-1≤x≤3）的值域．

中山紀(jì)念中學(xué)高二A、B兩個(gè)班參加了2012年的“廣州一模數(shù)學(xué)考試”，按照成績(jī)大于等于125分為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于125分為“非優(yōu)秀”，根據(jù)調(diào)查這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，制作2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）計(jì)算隨機(jī)變量K²的值（精確到0.001）
（Ⅲ）判斷在多大程度上可以認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？（溫馨提示：答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及其參考值）

已知函數(shù)f（x）=log₂

1+x

1-x

．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）求使f（x）＞0時(shí)的x取值范圍．

設(shè)A，B分別為關(guān)于x的不等式x²-mx+4m-1＜0與

x+1

x-3

＜0的解集，若A?B，則m的取值范圍是．

若圓x²+y²=r²（r＞0）上僅有3個(gè)點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)r=．

如圖，AD⊥CD，AC⊥BC，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點(diǎn)，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求二面角D-CM-A的正切值；
（3）求異面直線AC與BD成角的余弦值．

F₁、F₂是橢圓

x2

4

+y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則

PF1

•

PF2

的最大值是．

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益（單位：元）滿足R（x）=

400x- 1 2 x2，0≤x≤400 80000，x＞400

其中x（單位：臺(tái)）是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司利潤(rùn)最大？最大為多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�

已知0≤x≤2，則函數(shù)y=4^x-3×2^x-4的最小值．