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科目： 來源： 題型：

如圖（1），在等腰直角三角形ABC中，AB=2
2
，∠ABC=90°，點O，M，N分別為線段AC，OC，BC的中點，將△ABO和△MNC分別沿BO，MN折起，使二面角A-BO-M和二面角C-MN-O都成直二面角，如圖（2）所示．

（1）求證：AB∥面CMN；
（2）求平面ANC與平面CMN所成的銳二面角的余弦值；
（3）求點M到平面ANC的距離．

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科目： 來源： 題型：

直角坐標系中，已知動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與它到y軸的距離之差1．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）過原點O作相互垂直的（1）中所求拋物線的兩條弦OA、OB，作OQ⊥AB垂足為Q，求點Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設[ln（1+ax）]′=
a
1+ax
，[ln（1-ax）]′=
-a
1-ax
，證明：當a＞0且0＜x＜
1
a
時，f（
1
a
+x）＞f（
1
a
-x）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（|x-a|-|x-a2|+2）（a∈R）的定義域為R，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y，z＞0，x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c＞0，求證：S=
a2
c+b
+
b2
c+a
+
c2
a+b
≥
1
2
（a+b+c）．

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科目： 來源： 題型：

已知B、C是兩個定點，|BC|=10，且△ABC的周長等于24，求頂點A的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數g（x）=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）求：g（x）+g（1-x）的值；
（2）求：g（
1
m
）+g（
2
m
）+g（
3
m
）+…+g（
m-1
m
）+g（
m
m
）的值．
（3）設函數f（x）=-g（-log16x），a，b為常數且0＜a＜b，在下列四個不等關系中選出一個你認為正確的關系式，并加以說明．
①f（a）＜f（
a+b
2
）＜f（ab）        
②f（a）＜f（b）＜f（
ab
）
③f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）      
④f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）．

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科目： 來源： 題型：

一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇3
34
km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時5km，船速每小時4km，問應在何處登岸可以使抵達漁站的時間最�。�

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科目： 來源： 題型：

證明：兩個等差數列的相同的項按原來的前后次序組成一個等差數列，且公差為原來兩個公差的最小公倍數．

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同步練習冊答案