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科目: 來源: 題型:

已知關于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)>0,其中k∈R,試求不等式的解集A.

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科目: 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性(請先寫出定義域,再進行判斷).
(1)
1
x2+1
,x∈[1,2];
(2)f(x)=(x+1)(x-1);
(3)g(x)=(x+1);
(4)h(x)=x+
3x

(5)k(x)=
1
x2-1

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x),周期為4,且x∈(0,2)時,f(x)=
3x
9x+1

(1)求f(x)在[-2,2]上的解析式;
(2)若關于x的方程f(x)=
2
3x+2a
在x∈(0,2)上有兩個不等實根,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級污水處理池,池的深度一定,池的外圈周壁建造單價每米400元,中間一條隔壁建造單價為每米100元,池底建造單價每平方米60元(池壁忽略不計).問污水處理池的長設計為多少米時,可使總造價最低?

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科目: 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形,高為4.
(Ⅰ)求證:平面BDD1B1⊥平面B1AC;
(Ⅱ)求直線AB1與平面BDD1B1所成的角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=3,且
1
an+1
-
2
an
=an+1-2an(n∈N*
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an-
1
an
}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Sn=a12+a22+…+an2,Tn=
1
a12
+
1
a22
+…+
1
an2
,求Sn+Tn

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩名工人加工同一種零件,兩人每天加工的零件數(shù)相等,所得次品數(shù)分別為ε、η,ε和η的分布列如下:
ε012η012
P
6
10
1
10
3
10
P
5
10
3
10
2
10
試對這兩名工人的技術水平進行比較(即分別求出兩工人生產(chǎn)出次品數(shù)ε的期望和方差分別).

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=ax+ex(a∈R)
(1)若函數(shù)f(x)有且只有兩個零點x1,x2(x1<x2),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當a=1時,若曲線f(x)上存在橫坐標成等差數(shù)列的三個點A,B,C
①證明:△ABC為鈍角三角形;
②試判斷△ABC能否為等腰三角形,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x丨a-1<x<1-a},B={x丨x≤-1,或x≥4},若A∩B=∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

為了鼓勵居民節(jié)約用水,我市某地水費按下表規(guī)定收取:
每戶每月用水量不超過10噸(含10噸)超過10噸的部分
水費單價1.30元/噸2.00元/噸
(1)某用戶用水量為x噸,需付水費為y元,則水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關系式是;
(2)若小華家四月份付水費17元,問他家四月份用水多少噸?
(3)已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費1682元,且該月每戶用水量均不超過15噸(含15噸),求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶?

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