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科目： 來源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的面積為
π
12
，弧AB的長為
π
6

（1）求扇形AOB的半徑和圓心角
（2）在扇形AOB的弧AB上任取一點C，作CD∥OA，交OB于點D，求△OCD的最大面積．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑R=
3
3
，|BC|=1，∠BAC為銳角，∠ABC=θ，記f（θ）=
AB
•
AC
，
（1）求∠BAC 的大小及f（θ）關于θ的表達式；
（2）求f（θ）的值域．

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科目： 來源： 題型：

在直線l：x+y-5=0上找一點P（x，y），使P對A（1，0），B（3，0）的視角∠APB最大．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，a2•a3=45，a1+a4=14
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n2-n
n+c
（n∈N+），是否存在一個非零常數(shù)c，使數(shù)列{bn}也為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q∈（0，1），且a5=4，a4+a6=10，
（1）求數(shù)列{an}前n項和Sn；
（2）設bn=log2an，試用定義證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
+
1
2
，求證：{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）數(shù)列{cn}滿足cn=（3n-1）•
n
2n
•an，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．是否存在正實數(shù)λ，使得不等式λ＜Tn+
n
2n-1
對一切n∈N*恒成立，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐S-ABC，SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F為AC、BC、SC的中點．
（1）證明：面SAB∥面FDE；
（2）判斷SG與面DEF的位置關系，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log512． 
（2）已知向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，求|
a
+
b
+
c
|．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導函數(shù)f′（x）的最小值為-12．求函數(shù)f（x）的解析式．

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同步練習冊答案