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科目： 來源： 題型：

正四面體的外接球和內切球的半徑之比是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2，x＜1
x-1，x≥1
，則f[f（-2）]的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列兩個命題，其中真命題為
 

①設M（x0，y0），E（
3
y1，y1），F(xiàn)（-
3
y2，y2），O（0，0）是平行四邊形OEMF的四個頂點，若y02=3x02-3，則
ME
•
MF
=-
1
2
．
②若對任意實數(shù)x，函數(shù)y=1-
1
2x+t
（t為實常數(shù)）總有意義，則該函數(shù)的值域是（1-
1
t
，1）．

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科目： 來源： 題型：

某單位計劃建造如圖所示的三個相同的矩形飼養(yǎng)場，現(xiàn)有總長為1的圍墻材料，則每個矩形的長寬之比為
 
時，圍出的飼養(yǎng)場的總面積最大．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1，x∈[-
π
6
，
π
4
]時的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學著作之一，書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕得這群羊大概有100只吧？”牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加原來這群羊的
1
4
，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百只”．
（1）這位牧羊人趕得這群羊共有a只，則a=
 
．
（2）若正數(shù)x，y滿足x+y=
1
4
a，則以x，y為邊長的矩形的面積的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-loga(x2+2x-2)，x≥1
(3a-1)x-1，x＜1
在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

過直線l：y=3x上一點P作圓C：（x-3）2+（y+1）2=2的兩條切線，若兩切線關于直線l對稱，則點P到圓心C的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，則|
AB
+
AC
+
AP
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，α∈（π，2π），則cos
α
2
=
 
．

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同步練習冊答案