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科目： 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+6x-8y=0，直線l：y=kx+2k+1．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時，求圓C關(guān)于直線l對稱的圓M的方程；
（Ⅱ）求直線l被圓M截得的弦長的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題，命題p：?x∈（1，
5
2
）使函數(shù)g（x）=log2（ax2+2x-2）有意義；命題q：已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上單調(diào)遞減．若命題p或q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2

（Ⅰ）分別求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
），f（4）+f（
1
4
） 的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（Ⅲ）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）+
1
22
f（2）+
1
32
f（3）+…+
1
20142
f（2014）．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點F2．點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線交點F2及另一交點F1的坐標(biāo)和點A的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線C2的方程；
（3）以F1為圓心的圓M與直線y=
3
x相切，圓N：（x-2）2+y2=1，過點P（1，
3
）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，問：
s
t
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

4名男同學(xué)和3名女同學(xué)站成一排照相，計算下列情況各有多少種不同的站法？
（1）男生甲必須站在兩端；
（2）兩名女生乙和丙不相鄰；
（3）女生乙不站在兩端，且女生丙不站在正中間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C為30°，
（Ⅰ）證明：面AA1C1C⊥平面BB1C1C及求AB1與平面AA1C1C所成角的正切值；
（Ⅱ）在平面AA1B1B內(nèi)找一點P，使三棱錐P-BB1C為正三棱錐，并求此時
VP-AA1C1C
VP-BB1C1C
的值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（2）=
2
5
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（t-1）+f（t）＜0的t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：x-y+1=0和點A（1，0）
（Ⅰ）過點A作直線l的垂線，垂足為B，求點B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與x軸的交點為C，將△ABC繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，
3
2
），橢圓C的離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）△ABC的三個頂點都在橢圓上，且△ABC的重心是原點O，證明：△ABC的面積是定值．

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科目： 來源： 題型：

正四面體ABCD邊長為2．E，F(xiàn)分別為AC，BD中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面EFD；
（Ⅱ）求
VE-FCD
VA-BCD
的值．

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同步練習(xí)冊答案