某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產(chǎn)品為一等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25，甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少0.05．
（1）分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲，P_乙；
（2）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如表所示：

項(xiàng)目用量產(chǎn)品	工人（名）	資金（萬元）
甲	4	20
乙	8	5

且該廠有工人32名，可用資金55萬元．設(shè)x，y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（1）的條件下，使z=xP_甲+yP_乙最大時，求從所生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中任取3件至少有一件甲產(chǎn)品的概率．

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足

x≥0 x-2y≥0 x-y-2≤0

，則2x+y的最大值為．

在如圖所示的幾何體中，ABCD為平行四邊形，∠ACB=

π

2

，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC，AB=2EF．
（1）在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使GM∥平面ABFE？并說明理由；
（2）若AC=BC=2AE，求二面角A-BF-C的大�。�

已知命題p：方程mx²+（m-3）x+1=0在（0，+∞）至少有一個實(shí)數(shù)根，命題q：實(shí)數(shù)m滿足e^m＜a，且￢q是￢p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等實(shí)根．問是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n）使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時，值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m、n的值；如果不存在，請說明理由．

已知向量

a

=（2+cos（2x-

π

3

），sinx-cosx），

b

=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=

a

•

b

-m（x∈R）在區(qū)間[-

π

24

，

5π

12

]上的最小值為-

2

2

．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c．若A為銳角，且滿足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面積為

3

，求邊長a．

解不等式：（m²+1）x²-4x+1≥0（m∈R）．

已知直線l的參數(shù)方程為

x=3+t y= 3 + 3 t

（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸簡歷極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2θ=-2．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l交曲線C于A（ρ₁，θ₁），B（ρ₂，θ₂）兩點(diǎn)，求ρ₁²ρ₂²的值．

如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若異面直線PQ與CD所成的角為45°，二面角C-BM-D的大小為θ，求cosθ的值．

我校高1201、1202、1203、1204四個班，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，各班被抽取學(xué)生的人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了24人，抽取的學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理得如圖所示頻率分布直方圖，其中分?jǐn)?shù)在[120，130]的人數(shù)為6人．
（1）求抽取的總?cè)藬?shù)及各班被抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．