已知直角坐標系內(nèi)的兩個向量a＝(1,3)，b＝(m,2m－3)使平面內(nèi)的任意一個向量c都可以唯一地表示成c＝λa＋μb，則m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)∪(0，＋∞)                 B．(－∞，－3)∪(－3，＋∞)

C．(－∞，3)∪(3，＋∞)                 D．[－3,3)

已知平行四邊形ABCD中，＝(2,8)，＝(－3,4)，對角線AC與BD相交于點M，則的坐標為(　　)

如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若＝，則的值是(　　)

A.                                  B．2

C．0                                    D．1

已知復數(shù)z₁＝(2－i)i，復數(shù)z₂＝a＋3i(a∈R)，若復數(shù)z₂＝kz₁(k∈R)，則a＝(　　)

A.                                    B. 

C.                                    D.

如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z₁，z₂對應(yīng)的向量分別是，則|z₁＋z₂|＝(　　)

A．1  B.  C．2  D．3

 復數(shù)z＝(1＋i)(1－i)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為(　　)

A．(1,0)  B．(0,2)  C．(0,1)  D．(2,0)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

(1)求證：平面PQB⊥平面PAD；

(2)若M為棱PC的中點，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；

(3)若二面角M－BQ－C的大小為30°，求QM的長．

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2AD＝4，點E，F分別是AB，CD的中點，點G在EF上，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF.

(1)當AG＋GC最小時，求證：BD⊥CG；

(2)當2V_B－ADGE＝V_D－GBCF時，求二面角D－BG－C的余弦值．

如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝BC＝DC＝2，AE＝2，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD.

(1)求證：AB∥平面CDE；

(2)求二面角A－EC－D的余弦值．

P為正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁對角線BD₁上的一點，且BP＝λBD₁(λ∈(0,1))．下面結(jié)論：

①A₁D⊥C₁P；

②若BD₁⊥平面PAC，則λ＝；

③若△PAC為鈍角三角形，則λ∈；

④若λ∈，則△PAC為銳角三角形．

其中正確的結(jié)論為________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)