已知函數(shù)的圖象在點（為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為．

求實數(shù)的值；

若對任意成立，求實數(shù)的取值范圍；

當(dāng)（，）時，證明：．

如圖，分別過橢圓（）左、右焦點、的動直線，相交于點，與橢圓分別交于、與、不同四點，直線、、、的斜率、、、滿足．已知當(dāng)與軸重合時，，．

求橢圓的方程；

是否存在定點、，使得為定值？若存在，求出、點坐標(biāo)并求出此定值；若不存在，請說明理由．

已知四棱柱，側(cè)棱底面，底面中，，，，，，側(cè)棱．

若是上一點，試確定點位置使平面；

在的條件下，求平面與平面所成角的余弦值．

數(shù)列滿足，，且．

證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

設(shè)，求數(shù)列的前項和．

已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題雙曲線的離心率，若、有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

在中，已知．

求角；

若，求的值．

設(shè)的三邊長分別為，，，，，，，若，，，，，則的最大值是         ．

點，，，在同一球面上，，，若球的表面積為，則四面體體積的最大值為         ．

設(shè)，，則      ．

若圓的半徑為，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是         ．