設是空間不共面的四點，且滿足，則是（ ）

A．鈍角三角形 B．銳角三角形

C．直角三角形 D．不確定

若，，則為鄰邊的平行四邊形的面積為 ．

若函數(shù)有兩個零點，則應滿足的充要條件是 .

已知為橢圓的左、右焦點，則在該橢圓上能夠滿足的點共有 個.

在中，.如果一個橢圓通過、兩點，它的一個焦點為點，另一個焦點在邊上，則這個橢圓的焦距為 ．

以下四個關于圓錐曲線的命題中：

①設為兩個定點，為非零常數(shù)，，則動點的軌跡為雙曲線；

②已知圓上一定點和一動點，為坐標原點，若則動點的軌跡為圓；

③，則雙曲線與的離心率相同；

④已知兩定點和一動點，若，則點的軌跡關于原點對稱.

其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）.

（本小題滿分12分） 已知曲線: ，求曲線在軸上的所截的線段的長度為1的充要條件，證明你的結論.

（本小題滿分12分） 已知命題 表示焦點在軸的雙曲線，命題 是增函數(shù)，若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）如圖所示，直三棱柱中，，，棱，分別是、的中點.

（1）求的長；

（2）求的值；

（3）求證：.

（本小題滿分13分）橢圓的左、右焦點分別是，，過斜率為1的直線與橢圓相交于，兩點，且，，成等差數(shù)列．

（1）請?zhí)角?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071906065982472564/SYS201507190607192162989370_ST/SYS201507190607192162989370_ST.011.png">與的關系；

（2）設點在線段的垂直平分線上，求橢圓的方程．