如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為________．

如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，則sin C＝________．

如圖，在中，∠B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，則AB的長(zhǎng)為________．

  已知tan α＝，tan β＝，且α，β∈(0，π)，則α＋2β＝________．

  已知0＜α＜，0＜β＜，3sin β＝sin(2α＋β)，4tan ＝1－tan²，求α＋β的值．

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β．

 已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．

 若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

 計(jì)算：(tan10°－)·sin40°＝________．

計(jì)算：sin50°(1＋tan10°) ＝________．