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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知x2+y2-4x-2y-k=0表示圖形為圓.
(1)若已知曲線關(guān)于直線x+y-4=0的對稱圓與直線6x+8y-59=0相切,求實數(shù)k的值;
(2)若k=15,求過該曲線與直線x-2y+5=0的交點,且面積最小的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.如圖,直線PA垂直于圓O所在的平面,△ABC內(nèi)接于圓O,且AB為圓O的直徑,點M為線段PB的中點.現(xiàn)有以下命題:
①BC⊥PC;②OM∥平行APC;③點B到平面PAC的距離等于線段BC的長.
其中正確的命題為①②③.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.求值:log23•log57•log35•log74=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為1,則球的體積為( �。�
A.16πB.4\sqrt{3}πC.\frac{{\sqrt{3}}}{2}πD.\frac{4}{3}π

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科目: 來源: 題型:填空題

10.為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一部分跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12,若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生單調(diào)達(dá)標(biāo)率是0.88.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.為了解荊州中學(xué)學(xué)生健康狀況,從去年高二年級體檢表中抽取若干份,將他們的體重數(shù)據(jù)作為樣本.將樣本的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.
(Ⅰ)求樣本的容量;
(Ⅱ)以荊州中學(xué)的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省高二年級的所有學(xué)生中(人數(shù)很多)任選三人,設(shè)X表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.設(shè)a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2({\frac{π}{2}-x})滿足f ({-\frac{π}{3}})=f(0),
(1)求函數(shù)f(x)的解析式; (寫成形如y=Asin(wx+φ)+B的形式,w>0)
(2)畫出函數(shù)在[0,π]的圖象;
(3)求函數(shù)在[\frac{π}{4}\frac{11π}{24}]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.(1)在區(qū)間[1,5]和[2,4]上分別任取一個整數(shù),記為a,b,則方程\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1表示焦點在x軸上且離心率小于\frac{{\sqrt{3}}}{2}的橢圓的概率為多少?
(2)在區(qū)間[1,5]和[2,4]上分別任取一個實數(shù),記為a,b,則方程\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1表示焦點在x軸上且離心率小于\frac{{\sqrt{3}}}{2}的橢圓的概率為多少?

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓{C_1}:{x^2}+{y^2}-2x+4y-4=0,圓{C_2}:{x^2}+{y^2}+2x-2y-2=0,則兩圓的公切線的條數(shù)是(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知p:m∈(-2,-1),q:m滿足\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1表示橢圓,那么p是q的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊答案