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科目： 來源： 題型：填空題

10．從等邊三角形紙片ABC上，剪下如圖所示的兩個正方形，其中BC=3+$\sqrt{3}$，則這兩個正方形的面積之和的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，0，2），平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$=（-2，0，-4），則（　�。�
A．l∥αB．l⊥α
C．l?αD．l與α相交但不垂直

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：?x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命題的是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過橢圓C的右焦點F作垂直于x軸的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l：y=mx+n與橢圓C交于C，D兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與圓x2+y2=1相切時，四邊形ACBD的面積是否有最大值？若有，求出最大值及對應(yīng)直線l的方程，若沒有，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任意m，n∈N*都有
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）給出下列三個結(jié)論：
①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．
其中正確命題的序號為（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若△ABC的三邊長分別為$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中：
①y=x+1 ②y=2 ③y=$\frac{4}{3}$x ④y=2x+1
是“單曲型直線”的是①②．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）滿足：（1）焦點為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為$\frac{5}{3}$，且求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有（　�。�
①雙曲線C上任意一點P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C的虛軸長為4；
③雙曲線C的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合；
④雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{n}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓C的右焦點．過點F且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，O是坐標原點．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線在y軸的截距為$\frac{2}{3}$，求k的值；
（Ⅲ）是否存在點P（t，0），使得PF為∠APB的平分線？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在函數(shù)y=x3-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于$\frac{π}{4}$的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是0．

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