16．證明：不等式$\sqrt{m+1}-\sqrt{m}＜\sqrt{m-1}-\sqrt{m-2}$（m≥2）

15．若曲線f（x）=ax²+lnx存在平行于x軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

14．如果一個(gè)三位正整數(shù)如“a₁a₂a₃”滿足a₁＜a₂＞a₃，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120，232，354等），那么所有小于700的凸數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

44

B．

86

C．

112

D．

214

13．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{7+\frac{a}}=7\sqrt{\frac{a}}$（a，b∈R），則（　　）

A．

a=7，b=35

B．

a=7，b=48

C．

a=6，b=35

D．

a=6，b=48

12．$\frac{3+2i}{2-3i}$=（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

i

D．

-i

11．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若y=kx與y=f（x）的圖象存在三個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

10．高安中學(xué)學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3 個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）在第一次訓(xùn)練時(shí)至少取到一個(gè)新球的條件下，求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

9．設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，定義：若f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”，請(qǐng)你運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題：
設(shè)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$，則$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=2015．

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x²+3xf′（1），則f′（1）的值等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1

7．下列說法正確的序號(hào)是②④．
①第一象限角是銳角；
②函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-3）；
③函數(shù)f（x）=|cosx|是周期為2π的偶函數(shù)；
④方程$x=tanx{，_{\;}}x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$只有一個(gè)解x=0．