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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}x$（a∈R且a≠0）．
（1）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在（-2，f（-2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當(dāng)x∈[2a，2a+2]時，不等式|f'（x）|≤3a恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，EB∥PA，AB=PA=4，EB=2，F(xiàn)為PD的中點．
（1）求證：AF⊥PC；
（2）求證：BD∥平面PEC；
（3）求銳角二面角D-PC-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log23）的值為-$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．直線y=kx+3（k≠0）與圓x2+y2-6x-4y+9=0相交于A、B兩點，若$|AB|=2\sqrt{3}$，則k的值是$-\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．${（\frac{1}{2x}-\sqrt{x}）^9}$的展開式中的常數(shù)項為$\frac{21}{2}$．（用數(shù)學(xué)作答）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知z1=a+3i，z2=3-4i，若$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，$∠BAD=\frac{π}{3}$，AB=2，AD=1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足$\frac{BM}{BC}=\frac{NC}{DC}=λ$，其中λ∈[0，1]，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，3]B．[1，4]C．[2，5]D．[1，7]

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸進線與拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若△ABO的面積為$4\sqrt{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．2C．$\sqrt{13}$D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知loga2，logb2∈R，則“2a＞2b＞2”是“l(fā)oga2＜logb2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的T的值為（　�。�
A．57B．120C．183D．247

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同步練習(xí)冊答案