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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{1-2a}）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域為R，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．$[{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-1，\frac{1}{2}}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．（-∞，-1]

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知在極坐標系中，曲線Ω的方程為ρ=6cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosθ\\ y=-1+tsinθ\end{array}\right.$（t為參數，θ∈R）．
（Ⅰ）求曲線Ω的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l交曲線Ω于A、C兩點，過點（4，-1）且與直線l垂直的直線l0交曲線Ω于B、D兩點．求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=lnx+\frac{1}{2x}$．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-m．若函數g（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{e}\;，\;1}]$上有且只有一個零點，求實數m的取值范圍（注：e為自然對數的底數）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，三內角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且a=1，$A=\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）當$b=\sqrt{3}$，求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC面積最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$則$\frac{y}{2x+1}$的最大值為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=x3+mx，m∈R，若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則m=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數$f（x）=lnx+\frac{1}{2x}$．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-m．若函數g（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，三內角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且a=1，$A=\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）當$b=\sqrt{3}$，求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC面積最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在正四面體ABCD中，E為棱BC的中點，過E作其外接球的截面，記S為最大的截面面積，T為最小的截面面積，則$\frac{S}{T}$=$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設a＞0，若${（{{x^2}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$展開式中的常數項為80，則a=2．

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