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科目: 來源: 題型:選擇題

9.下列選項中,說法正確的是( �。�
A.命題“?x0∈R,x02-x0≤0”的否定為“?x∈R,x2-x>0”
B.若非零向量a、b滿足|a+|=|a|+||,則ab共線
C.命題“在△ABC中,A>30°,則sinA>12”的逆否命題為真命題
D.設{an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件

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8.設函數(shù)f(x)=sin(2x+\frac{π}{6}),要得到g(x)=sin(2x+\frac{2π}{3})的圖象,可將f(x)的圖象( �。�
A.向左平移\frac{π}{4}個單位B.向右平移\frac{π}{4}個單位
C.向左平移\frac{π}{2}個單位D.向右平移\frac{π}{2}個單位

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7.設集合A={x∈R|x-1>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-1)>0},則“x∈A∪B“是“x∈C“的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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6.在復平面內(nèi),復數(shù)z=\frac{2i}{1+i}(i為虛數(shù)單位)對應的點位于( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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5.已知非零向量\overrightarrow{a}\overrightarrow滿足|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|,且\overrightarrow{a}\overrightarrow的夾角的余弦值為-\frac{1}{4},則\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|}等于(  )
A.\frac{1}{2}B.\frac{2}{3}C.\frac{3}{2}D.2

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4.已知角θ的終邊過點(2sin2\frac{π}{8}-1,a),若sinθ=2\sqrt{3}sin\frac{13π}{12}cos\frac{π}{12},則實數(shù)a等于( �。�
A.-\sqrt{6}B.-\frac{\sqrt{6}}{2}C.±\sqrt{6}D.±\frac{\sqrt{6}}{2}

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3.(\sqrt{x}-\frac{2}{x}+1)7的展開式中x3的系數(shù)為(  )
A.-1B.1C.-7D.7

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2.已知函數(shù)f (x)=alnx+\frac{1}{2}x2-ax (a為常數(shù)).
(Ⅰ)試討論f (x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f (x)有兩個極值點分別為x1,x2.不等式f (x1)+f (x2)<λ(x1+x2)恒成立,求λ的最小值.

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1.微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,一經(jīng)推出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”,否則為“B組”,調(diào)查結(jié)果如下:
A組B組合計
男性262450
女性302050
合計5644100
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關(guān)?
(Ⅱ)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份,求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù);(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝,記這3人中在“A組”的人數(shù)為X,試求X的分布列與數(shù)學期望.
參考公式:K2=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)},其中n=a+b+c+d為樣本容量.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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20.已知數(shù)列{an}是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列,且滿足a3,\frac{5}{3}a4,a5成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{\frac{2n-1}{{a}_{n}}}的前n項和Sn,求證:Sn<3.

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同步練習冊答案