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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知拋物線(xiàn)C:y2=4x,直線(xiàn)l:x=-1.
(1)若曲線(xiàn)C上存在一點(diǎn)Q,它到l的距離與到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離相等,求Q的坐標(biāo);
(2)過(guò)直線(xiàn)l上任一點(diǎn)P作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)記為A,B,求證:直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,∠ACB=120°,D為A1B1的中點(diǎn).
(1)證明:A1C∥平面BC1D;
(2)若A1A=A1C,點(diǎn)A1在平面ABC的射影在AC上,且BC與平面BC1D所成角的正弦值為155,求三棱柱ABC-A1B1C1的高.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足,{a_n}=2+2{cos^2}\frac{nπ}{2},n∈N*,等差數(shù)列{bn}滿(mǎn)足a1=2b1,a2=b2
(1)求bn;
(2)記cn=a2n-1b2n-1+a2nb2n,求cn;
(3)求數(shù)列{anbn}前2n項(xiàng)的和S2n

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為\frac{16}{3}

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且b=2\sqrt{3},\sqrt{3}sinC=({sinA+\sqrt{3}cosA})sinB,則AC邊上的高的最大值為3.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠A=60°,D為AB的中點(diǎn),則向量\overrightarrow{AD}\overrightarrow{BC}上的投影為-\frac{\sqrt{3}}{2}

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.命題“?x∈N,x2>1”的否定為?x0∈N,x02≤1.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=Asin({ωx+φ})({A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2}})的部分圖象如圖所示,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移\frac{4π}{3}個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[{\frac{π}{2},\frac{5π}{2}}]上的最大值為( �。�
A.3B.\frac{{3\sqrt{3}}}{2}C.\frac{{3\sqrt{2}}}{2}D.\frac{{\sqrt{2}}}{2}

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知橢圓C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})與直線(xiàn)y=x+3只有一個(gè)公共點(diǎn),且橢圓的離心率為\frac{{\sqrt{5}}}{5},則橢圓C的方程為( �。�
A.\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1B.\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1C.\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1D.\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知P是圓x2+y2=R2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作曲線(xiàn)C的兩條互相垂直的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為M,N,MN的中點(diǎn)為E.若曲線(xiàn)C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0),且R2=a2+b2,則點(diǎn)E的軌跡方程為\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}.若曲線(xiàn)C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0),且R2=a2-b2,則點(diǎn)E的軌跡方程是(  )
A.\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}B.\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}-{b^2}}}}
C.\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}D.\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}-{b^2}}}}

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同步練習(xí)冊(cè)答案