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【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知a1=2,且4S1 , 3S2 , 2S3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=|2n﹣5|an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】如圖所示,在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD,為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ,在山坡的A處測得∠DAC=15°,沿山坡前進50m到達B處,又測得∠DBC=45°,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ= .
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣
=1(a>0,b>0)的左右焦點,若在雙曲線的右支上存在一點M,使得(
+
)
=0(其中O為坐標(biāo)原點),且|
|=
|
|,則雙曲線離心率為 .
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【題目】已知數(shù)列{}的前n項和
(n為正整數(shù))。
(1)令,求證數(shù)列{
}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{
}的通項公式;
(2)令,
試比較
與
的大小,并予以證明.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+bx(其中a,b為常數(shù),a>0且a≠1,b>0且b≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若a>b,函數(shù),求函數(shù)g(x)在[-1,2]上的值域.
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【題目】設(shè)函數(shù),曲線
在點
處的切線方程為
.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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