【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且.

①求的取值范圍；

②求證：.

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+ sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（ ）= ，△ABC的面積為3 ，求a的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）（x∈R），下面結(jié)論錯誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C.函數(shù)f（x）的圖象關于直線 對稱
D.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)

【題目】我校高二年級共2000名學生，其中男生1200人.為調(diào)查學生們的手機使用情況，采用分層抽樣的方法，隨機抽取100位學生每周平均使用手機上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.根據(jù)這100個數(shù)據(jù)，得到學生每周平均使用手機上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間分別為.

（1）應收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人？

（2）估計我校高二年級學生每周平均使用手機上網(wǎng)時間超過4小時的概率.

（3）將平均每周使用手機上網(wǎng)時間在內(nèi)定義為“長時間使用手機”，在內(nèi)定義為“短時間使用手機”.在樣本數(shù)據(jù)中，有25名學生不近視.請完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為“學生每周使用手機上網(wǎng)時間與近視程度有關”.

附：

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；

④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差．

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標號為 ．

【題目】已知圓：，直線：．

（1）若直線被圓截得的弦長為，求實數(shù)的值；

（2）當時，由直線上的動點引圓的兩條切線，若切點分別為，，則在直線上是否存在一個定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】某班級共派出個男生和個女生參加學校運動會的入場儀式，其中男生倪某為領隊.入場時，領隊男生倪某必須排第一個，然后女生整體在男生的前面，排成一路縱隊入場，共有種排法；入場后，又需從男生（含男生倪某）和女生中各選一名代表到主席臺服務，共有種選法.（1）試求和； （2）判斷和的大�。�），并用數(shù)學歸納法證明.

【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移 個單位后關于原點對稱，則函數(shù)f（x）在[0， ]上的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.