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【題目】某班有50名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>120分以上的人數(shù)為 ( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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【題目】已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1且n∈N+)和2個(gè)白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個(gè)球,若2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).
(1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)三次摸球中中獎(jiǎng)的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列;
(2)記三次摸球中恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P,求當(dāng)n取多少時(shí),P的值最大.
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【題目】淘寶網(wǎng)賣家在某商品的所有買家中,隨機(jī)選擇男、女買家各50位進(jìn)行調(diào)查,他們的評(píng)分等級(jí)如下表:
(1)從評(píng)分等級(jí)為(4,5]的人中隨機(jī)選取2人,求恰有1人是男性的概率.
(2)現(xiàn)規(guī)定評(píng)分等級(jí)在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表,并幫助賣家判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否滿意該商品與性別有關(guān).
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【題目】已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且ccosA﹣acosC= b.
(1)其 的值;
(2)若tanA,tanB,tanC成等差數(shù)列,求 的值.
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【題目】某公司的生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn),該公司第二、三季度的月用電量與月份線性相關(guān),且數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:
但核對(duì)電費(fèi)報(bào)表時(shí)發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤.
(1)請(qǐng)指出哪組數(shù)據(jù)有誤,并說明理由;
(2)在排除有誤數(shù)據(jù)后,求月用電量與月份之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤月份的用電量.(結(jié)果精確到0.1)
附注:,
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【題目】已知的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.
(1)求展開式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中所有整式項(xiàng).
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=3,a2+a3=36.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}對(duì)任意的正整數(shù)n都有 + + +…+ =2n+1,求b1+b2+b3+…+b2015的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,O為AD的中點(diǎn),射線OP從OA出發(fā),繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OD,在旋轉(zhuǎn)的過程中,記∠AOP為x(x∈[0,π]),OP所經(jīng)過正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域(陰影部分)的面積S=f(x),那么對(duì)于函數(shù)f(x)有以下三個(gè)結(jié)論:
①f( )= ;
②任意x∈[0, ],都有f( ﹣x)+f( +x)=4;
③任意x1 , x2∈( ,π),且x1≠x2 , 都有 <0.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax+b(a>0,b>0)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)m,n,且m,n和﹣2三個(gè)數(shù)適當(dāng)排序后,即可成為等差數(shù)列,也可成為等比數(shù)列,則a+b的值為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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