【題目】已知a∈R，命題p：x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．

（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ lnx－x＋，其中a>0.

(1)若f(x)在(0，＋∞)上存在極值點，求a的取值范圍；

(2)設a∈(1，e]，當x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)時，記f(x2)－f(x1)的最大值為M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．

(1)第1次取到黑球的概率；

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；

(3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．

【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，獲得本場比賽勝利，最終人機大戰(zhàn)總比分定格1:4.人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關注，某學校社團為調(diào)查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為“圍棋迷”與性別有關？

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望 E(X) 和方差 D(X) .

【題目】2018年8月31日下午，關于修改個人所得稅法的決定經(jīng)十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過。2018年10月1日起施行最新起征點和稅率。個稅起征點提高至每月5000元.設個人月應納稅所得額為元，個人月工資收入為元，三險金（養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、醫(yī)療保險、住房公積金）及其它各類免稅額總計為元，則.設月應納稅額為，個稅的計算方式一般是分級計算求總和 （如圖表所示，共分7級）.比如：小陳的應納稅所得額為元，月應交納稅額為元.

（1）小王的應納稅所得額元，求；

（2）小張的應納稅所得額元，若元，求；

（3）當時，寫出的解析式（請寫成分段函數(shù)的形式）.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣lnx（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a= ，證明：ex﹣1f（x）≥x．

【題目】數(shù)列{an}與{bn}滿足：①a1=a＜0，b1=b＞0，②當k≥2時，若ak﹣1+bk﹣1≥0，則ak=ak﹣1 ， bk= ；若ak﹣1+bk﹣1＜0，則ak= ，bk=bk﹣1 ．
（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a2 ， b2 ， a3 ， b3的值；
（Ⅱ）設Sn=（b1﹣a1）+（b2﹣a2）+…+（bn﹣an），求Sn（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N* ， 對任意正整數(shù)k，當2≤k≤n時，恒有bk﹣1＞bk ， 求n的最大值（用a，b表示）．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個焦點，A，B是橢圓C的長軸端點．

（1）求橢圓C的標準方程和圓O的方程；
（2）設P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側的動點，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點即為M、N，試證明∠MQN為直角．

（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結論即可）；

（2）如表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數(shù)之和（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間變化的數(shù)據(jù)：

作出散點圖如圖：

由圖可以看出，金牌數(shù)之和與時間之間存在線性相關關系，請求出關于的線性回歸方程，并預測到第32屆奧運會時中國代表團獲得的金牌數(shù)之和為多少？

在直角坐標系中，直線過點，傾斜角為. 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.

（1）求直線的參數(shù)方程（設參數(shù)為）和曲線的普通方程；

（2）求的值.