【題目】已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,A,B為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),若O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB的面積為( )

A. B. C. D.

A. B. C. D.

【題目】已知Q2=稱(chēng)為x，y的二維平方平均數(shù)，A2=稱(chēng)為x，y的二維算術(shù)平均數(shù)，G2=稱(chēng)為x，y的二維幾何平均數(shù)，H2=稱(chēng)為x，y的二維調(diào)和平均數(shù)，其中x，y均為正數(shù)．

（1）試判斷G2與H2的大小，并證明你的猜想．

（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，試判斷M與N的大小，并證明你的猜想．

（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，試判斷M、N、P三者之間的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

【題目】環(huán)保部門(mén)對(duì)5家造紙廠(chǎng)進(jìn)行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的，則關(guān)閉．設(shè)每家造紙廠(chǎng)檢查是否合格是相互獨(dú)立的，且每家造紙廠(chǎng)檢查前合格的概率是 ，整改后檢查合格的概率是 ，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠(chǎng)必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關(guān)閉一家造紙廠(chǎng)的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠(chǎng)需要整改？（其中（ ）5≈ ）

能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀”有積極作用？

【題目】若根據(jù)10名兒童的年齡x(歲)和體重y(kg)數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)報(bào)體重的回歸方程是＝2x＋7.已知這10名兒童的年齡分別是2歲、3歲、3歲、5歲、2歲、6歲、7歲、3歲、4歲、5歲，則這10名兒童的平均體重大約是(　　)

A. 14 kg B. 15 kg

C. 16 kg D. 17 kg

【題目】在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（ ， ），B（3， ），且直線(xiàn)與曲線(xiàn)C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)r的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
（1）設(shè)a=1，f（x）在x=1處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，6），求b的值；
（2）設(shè)b=a2+2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值；
（3）定義：一般的，設(shè)函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)g（x）的不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)a＞0，試問(wèn)當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)時(shí)，這兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)能否同時(shí)也是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)？

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位:千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位:千元）的數(shù)據(jù)資料,算得＝80, ＝20, ＝184, ＝720．

（Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線(xiàn)性回歸方程y＝bx＋a;

（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

【題目】已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等.若，，成等差數(shù)列.（1）比較與的大小，并證明你的結(jié)論；（2）求證B不可能是鈍角