【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a﹣b的取值范圍．

（1）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個圓有3條公切線.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．

（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于 ，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．

（1）求S＝的概率；

（2）求S的分布列及數(shù)學期望E(S)．

【題目】△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA．

（1）求 的值；
（2）設(shè)AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC= ，b=2，求△ABC的面積．

【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1底面是邊長為1的正方形，高AA1= ，點A是平面α內(nèi)的一個定點，AA1與α所成角為 ，點C1在平面α內(nèi)的射影為P，當四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1按要求運動時（允許四棱柱上的點在平面α的同側(cè)或異側(cè)），點P所經(jīng)過的區(qū)域的面積= ．

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積= ．

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個點P，使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，∠EQF≥ ，則|EF|的最小值= ．

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形， 與交于點， 底面，點為中點， .

（1）求直線與所成角的余弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．