【題目】已知函數(shù)：f（x）=﹣x3﹣3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）．
（1）令h（x）=f（x﹣1）﹣b+a+3，判斷h（x）的奇偶性，并討論h（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=|f（x）|，設(shè)M（a，b）為g（x）在[﹣2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值．

【題目】設(shè)圓上的點A(2,3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對稱點仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．

【題目】已知橢圓 ，過 的直線l與橢圓交于A，B兩點，過Q（x0 ， 0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點．

（1）當l的斜率是k時，用a，b，k表示出|PA||PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補，是否存在實數(shù)x0 ， 使 為定值，若存在，求出該定值及x0 ， 若不存在，說明理由．

【題目】數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對任意正整數(shù)n，都有 ，求t的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求角A的大��；
（2）若 ，求b+c的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），點A（5，0），P（1，a），若存在點Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為 ．

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

【題目】已知函數(shù)f（x）= 圖象過點（﹣1，2），且在該點處的切線與直線x﹣5y+1=0垂直．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

【題目】設(shè)向量 =（λ+2，λ2﹣ cos2α）， =（m， +sinαcosα），其中λ，m，α為實數(shù)．
（1）若α= ，求| |的最小值；
（2）若 =2 ，求 的取值范圍．