【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanC= ，c=﹣3bcosA．
（1）求tanB的值；
（2）若c=2，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|+x2﹣kx．
（1）若k=2時(shí)，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果對(duì)于任意的，都有，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

（2）求經(jīng)過點(diǎn)A（1,3）的曲線的切線方程.

①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(-3,-1)內(nèi)單調(diào)遞增；②當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極小值；

③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極大值．

則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③

【題目】甲、乙兩超市同時(shí)開業(yè)，第一年的全年銷售額為a萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為 (n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元．

(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式；

(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常數(shù)）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為（ ，1），與其相鄰的最低點(diǎn)是（ ，﹣3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對(duì)稱中心；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 =﹣ ac，試求函數(shù)f（A）的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)bn＝ (3an＋1)時(shí)，求證：數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn＝.

【題目】記max{m，n}= ，設(shè)F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，則F（x，y）的最小值是

【題目】設(shè)函數(shù)，，(其中).

（1）時(shí),求函數(shù)的極值;

（2）證：存在，使得在內(nèi)恒成立，且方程在內(nèi)有唯一解.