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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C1:, 曲線C2:
,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 并在兩種坐標系中取相同的單位長度。
(1)寫出曲線C1,C2的極坐標方程;
(2)在極坐標系中,已知點A是射線l:與C1的交點,點B是l與C2的異于極點的交點,當
在區(qū)間
上變化時,求
的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若關于x的方程f2(x)﹣bf(x)+c=0(b,c∈R)有8個不同的實數(shù)根,則b+c的取值范圍為( )
A.(﹣∞,3)
B.(0,3]
C.[0,3]
D.(0,3)
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間
上有最大值
和最小值
.
(1)求的值;
(2)設,
證明:對任意實數(shù),函數(shù)
的圖象與直線
最多只有一個交點;
(3)設,是否存在實數(shù)m和n
m<n
,使
的定義域和值域分別為
,如果存在,求出m和n的值.若不存在,請說明理由。
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【題目】設函數(shù)f(x)=e|lnx|(e為自然對數(shù)的底數(shù)).若x1≠x2且f(x1)=f(x2),則下列結論一定不成立的是( )
A.x2f(x1)>1
B.x2f(x1)=1
C.x2f(x1)<1
D.x2f(x1)<x1f(x2)
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【題目】已知橢圓:
的左右焦點分別
,過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點,滿足
.
(1)求橢圓的離心率.
(2)是橢圓
短軸的兩個端點,設點
是橢圓
上一點(異于橢圓
的頂點),直線
分別與
軸相交于
兩點,
為坐標原點,若
,求橢圓
的方程.
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【題目】下列命題中正確的命題是( )
A.若存在,當
時,有
,則說函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù):
B.若存在(
,
,
、
),當
時,有
,則說函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù);
C.函數(shù)的定義域為
,若對任意的
,都有
,則函數(shù)
在
上一定是減函數(shù):
D.若對任意,當
時,有
,則說函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù).
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【題目】高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后,為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)與答題正確率
﹪的關系,對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(1)求關于
的線性回歸方程,并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù);
(2)若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”(精確到整數(shù)),若“強化均值”的標準差在區(qū)間
內(nèi),則強化訓練有效,請問這個班的強化訓練是否有效?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
=
-
,
樣本數(shù)據(jù)的標準差為:
.
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