【題目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求證：f（x）≥5；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對餐飲服務行業(yè)的要求也越來越高，由于工作繁忙無法抽出時間來享受美味，這樣網(wǎng)上外賣訂餐應運而生.若某商家的一款外賣便當每月的銷售量（單位：千盒）與銷售價格（單位：元/盒）滿足關(guān)系式其中,為常數(shù)，已知銷售價格為14元/盒時,每月可售出21千盒.

（1）求的值；

（2）假設該款便當?shù)氖澄锊牧�、員工工資、外賣配送費等所有成本折合為每盒12元（只考慮銷售出的便當盒數(shù)），試確定銷售價格的值，使該店每月銷售便當所獲得的利潤最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【題目】已知平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為（3， ）．曲線C的參數(shù)方程為ρ=2cos（θ﹣ ）（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出點P的直角坐標及曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若Q為曲線C上的動點，求PQ的中點M到直線l：2ρcosθ+4ρsinθ= 的距離的最小值．

【題目】若函數(shù)是上的單調(diào)減函數(shù)，已知，,且在定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)，其圖像如圖所示．

(1)已知，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間；

（3）試求函數(shù)的最小值。

【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ ．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說明理由．

【題目】已知是橢圓與雙曲線的一個公共焦點,分別是在第二、四象限的公共點.若則的離心率為______．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)且在上單調(diào)遞減.

（1）求參數(shù)的取值范圍；

（2）請畫出的示意圖，若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，請根據(jù)圖象說明的取值范圍.