（Ⅰ）若“轉(zhuǎn)速大于200轉(zhuǎn)/分”為“高速”，“轉(zhuǎn)速不大于200轉(zhuǎn)/分”為“非高速”，“使用時間大于36個月”的為“長壽命”，“使用時間不大于36個月”的為“非長壽命”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表：

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的列聯(lián)表，試運用獨立性檢驗的思想方法：能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為零件使用壽命的長短與轉(zhuǎn)速高低之間的關(guān)系.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．

（1）若A只有一個元素，試求a的值，并求出這個元素；

（2）若A是空集，求a的取值范圍；

（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC，點P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩垂直，則球心到截面ABC的距離為 ．

【題目】已知函數(shù). 為實數(shù)，且，記由所有組成的數(shù)集為.

（1）已知，求；

（2）對任意的，恒成立，求的取值范圍；

（3）若，，判斷數(shù)集中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由.

為了計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，，得到下表2：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）求關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到2035年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中，.）

【題目】在充分競爭的市場環(huán)境中，產(chǎn)品的定價至關(guān)重要，它將影響產(chǎn)品的銷量，進而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場經(jīng)驗，總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個銷售季度的銷量單位：萬件與售價單位：元之間滿足函數(shù)關(guān)系，A的單件成本單位：元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系．

當(dāng)產(chǎn)品A的售價在什么范圍內(nèi)時，能使得其銷量不低于5萬件？

當(dāng)產(chǎn)品A的售價為多少時，總利潤最大？注：總利潤銷量售價單件成本

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3 ． 又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x）在 上的零點個數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；

(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．