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【題目】隨著生活水平的提高,越來越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會(huì)耳鳴,下圖為其等高條形圖:
繪出2×2列聯(lián)表;
②根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系?
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x≥-2時(shí),恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足 是等差數(shù)列,且b1=a1 , b4=a3 .
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若 ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且 ,數(shù)列{bn}滿足 ,則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn= .
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【題目】“過大年,吃水餃”是我國(guó)不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗,2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo).
(1)求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在內(nèi)的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購(gòu)買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;
②若,則,.
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【題目】已知有限集,如果A中元素,滿足,就稱A為元“創(chuàng)新集”;
(1)若,試寫出一個(gè)二元“創(chuàng)新集”A;
(2)若,且是二元“創(chuàng)新集”,求的取值范圍;
(3)若是正整數(shù),求出所有的“創(chuàng)新集”;
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【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.
分?jǐn)?shù) | [50,59) | [60,69) | [70,79) | [80,89) | [90,100] |
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?
甲班 | 乙班 | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)良 | |||
成績(jī)不優(yōu)良 | |||
總計(jì) |
現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附: . 臨界值表
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【題目】教育部記錄了某省2008到2017年十年間每年自主招生錄取的人數(shù)為方便計(jì)算,2008年編號(hào)為1,2009年編號(hào)為2,,2017年編號(hào)為10,以此類推數(shù)據(jù)如下:
年份編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù) | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
Ⅰ根據(jù)前5年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程,并計(jì)算第8年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對(duì)值;
Ⅱ根據(jù)Ⅰ所得到的回歸方程預(yù)測(cè)2018年該省自主招生錄取的人數(shù).
其中,
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【題目】從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè):
恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù);
至多有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù);至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù).
在上述事件中,是對(duì)立事件的是
A. B. C. D.
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