【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對任意x∈[0， ]，不等式f（x）≥ex（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點A ，離心率為 ，點F1 ， F2分別為其左右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

③在斜二測畫法中，與坐標軸不平行的線段的長度在直觀圖中有可能保持不變；

④有兩個底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺；

⑤空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面.

A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當時，求函數(shù)的值域

（2）當時，設，若給定，對于兩個大于1的正數(shù)，存在滿足：，使恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）當時，設，若的最小值為，求實數(shù)的值.

【題目】如圖，已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側棱與底面垂直，AB=BC=AA1 ， ∠ABC=90°，M是BC的中點．

（1）求證：A1B∥平面AMC1；
（2）求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值．

【題目】（本小題滿分1６分）平面直角坐標系xoy中，直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當DE長最小時，求直線的方程；

（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于ｘ軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

【題目】如圖所示，某街道居委會擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個活動中心，其中AE長為30米．活動中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長GE不超過2.5米，其中該太陽光線與水平線的夾角θ滿足tan θ＝.

（1）若設計AB＝18米，AD＝6米，問能否保證上述采光要求？

（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設計AB與AD的長度，可使得活動中心的截面面積最大？ (注：計算中π取3)

【題目】進入冬季以來，我國北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對該市2015年進行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．

（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級”，則從今年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取3天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學期望．

【題目】一般地，對于直線及直線外一點，我們有點到直線的距離公式為：”

（1）證明上述點到直線的距離公式

（2）設直線，試用上述公式求坐標原點到直線距離的最大值及取最大值時的值.

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=4，△ABC的面積為 ，求a+b的值．