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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|x|+a.
(1)若a=0,求不等式f(x)≥0的解集;
(2)若方程f(x)=x有三個不同的解,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知分別為橢圓C:
的左、右焦點,點
在橢圓上,且
軸,
的周長為6.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)E,F是橢圓C上異于點的兩個動點,如果直線PE與直線PF的傾斜角互補,證明:直線EF的斜率為定值,并求出這個定值.
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程是 (t是參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸,且取相同的長度單位建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=2
cos(θ+
).
(1)求直線l的普通方程與圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線l交于A、B兩點,若P點的直角坐標為(1,0),求|PA|+|PB|的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2﹣2x+2﹣a2)(a>0),g(x)=x2+6x+c(c∈R).
(1)若曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=﹣4x﹣2,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(3)當a=1時,對x1∈[﹣2,2],x2∈[﹣2,2],使f(x1)<g(x2)成立,求實數(shù)c的取值范圍.
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【題目】已知向量 =(cos
,﹣1),
=(
sin
,cos2
),設函數(shù)f(x)=
+1.
(1)若x∈[0, ],f(x)=
,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足2bcosA≤2c﹣ a,求f(B)的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分12分)如圖,在多面體中,底面
是邊長為
的的菱形,
,四邊形
是矩形,平面
平面
,
,
和
分別是
和
的中點.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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【題目】在正三角形中,過其中心
作邊
的平行線,分別交
,
與
,
,將
沿
折起到
的位置,使點
在平面
上的射影恰是線段
的中點
,則二面角
的平面角的大小是( )
A. B.
C.
D.
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