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【題目】設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(﹣1)=0,當x>0時,xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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【題目】已知橢圓的離心率為
, 傾斜角為
的直線
經過橢圓
的右焦點且與圓
相切.
(1)求橢圓 的方程;
(2)若直線與圓
相切于點
, 且交橢圓
于
兩點,射線
于橢圓
交于點
,設
的面積與
的面積分別為
.
①求的最大值; ②當
取得最大值時,求
的值.
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【題目】某市8所中學生參加比賽的得分用莖葉圖表示(如圖)其中莖為十位數,葉為個位數,則這組數據的平均數和方差分別是( )
A.91 5.5
B.91 5
C.92 5.5
D.92 5
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【題目】設函數f(x)=|2x﹣ |+|2x+m|(m≠0).
(1)證明:f(x)≥2 ;
(2)若當m=2時,關于實數x的不等式f(x)≥t2﹣ t恒成立,求實數t的取值范圍.
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【題目】已知在直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為 (θ為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
.
(1)求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)設M是直線l上任意一點,過M做圓C切線,切點為A、B,求四邊形AMBC面積的最小值.
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