【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區(qū)間[40，50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

求證:(1)BC1⊥AB1.

(2)BC1∥平面CA1D.

【題目】如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2,側棱長為4,E,F分別是棱AB,BC的中點,EF∩BD=G.求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1.

求證:CD⊥平面PAE.

【題目】已知函數f（x）= cos（2x﹣ ）﹣2sinxcosx．（13分）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求證：當x∈[﹣ ， ]時，f（x）≥﹣ ．

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD,則平面PQC與平面DCQ的位置關系為(　　)

A. 平行 B. 垂直

C. 相交但不垂直 D. 位置關系不確定

【題目】已知等差數列{an}和等比數列{bn}滿足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5 ．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n﹣1 ．