【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線(xiàn)： （為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，有相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)： .

(Ⅰ)求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求與直線(xiàn)平行且與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程。

【題目】已知（m，n為常數(shù)），在處的切線(xiàn)方程為.

（Ⅰ）求的解析式并寫(xiě)出定義域；

（Ⅱ）若任意，使得對(duì)任意上恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證： .

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，且斜率是.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線(xiàn)分別與橢圓和圓： 相切于點(diǎn)，求的最大值.

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級(jí)宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級(jí)宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形中，，，M為DC的中點(diǎn).將沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)方程；

（2）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).

①求最大整數(shù)值；

②證明： .

【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線(xiàn)的方程；

（2）已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條弦和，且，判斷直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是的菱形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在中，內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為， ， ，已知， ．

（1）求的值；

（2）若，求的面積．

【題目】供電部門(mén)對(duì)某社區(qū)位居民2016年11月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 11月份人均用電量不低于度的有人

C. 11月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在一組的概率為