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【題目】已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為，，的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】吸煙有害健康，遠(yuǎn)離煙草，珍惜生命。據(jù)統(tǒng)計(jì)一小時(shí)內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02，一小時(shí)內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病，則他在這一小時(shí)內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為（ ）

A. B. C. D. 不確定

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【題目】已知甲乙兩輛車去同一貨場(chǎng)裝貨物，貨場(chǎng)每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時(shí)到達(dá)，則需要有一車等待.已知甲、乙兩車裝貨物需要的時(shí)間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時(shí)內(nèi)到達(dá)該貨場(chǎng)，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱錐中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面，．若是棱上的點(diǎn)，且，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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【題目】某二手交易市場(chǎng)對(duì)某型號(hào)的二手汽車的使用年數(shù)（）與銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

銷售價(jià)格

16

13

9.5

7

4.5

（I）試求關(guān)于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元，根據(jù)（I）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)為何值時(shí)，銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格-收購(gòu)價(jià)格）

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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【題目】已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽�。访瑢W(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)．

（Ⅰ）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（Ⅱ）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作．

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)”，求事件M發(fā)生的概率．

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【題目】一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行,則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（﹣2，﹣1），離心率為．過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

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