【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程， 表示PA之長(zhǎng)時(shí)，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求實(shí)數(shù)的值;

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓： 的離心率為，焦距為，拋物線： 的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn).

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）上不同于的兩點(diǎn)， 滿足，且直線與相切，求的面積.

（1）畫出甲、乙兩家抽取的10株樹苗根部直徑的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩家樹苗進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測(cè)的10株乙家樹苗根部直徑的平均值為，將這10株樹苗直徑依次輸入程序框圖中，求輸出的S的值，并說(shuō)明其統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義.

【題目】如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且為鈍角，若，.

（1）求曲線和的方程；

（2）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由.

【題目】已知?jiǎng)訄AM與直線相切，且與定圓C：外切，

求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

求動(dòng)圓圓心M的軌跡上的點(diǎn)到直線的最短距離．

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間是否具有線性相關(guān)性？

（2）如果具有線性相關(guān)性，求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果班里的某位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0，請(qǐng)預(yù)測(cè)這位同學(xué)的物理成績(jī)。

（附)

【題目】如圖， 平面， 平面， 是等邊三角形， ，

是的中點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程（數(shù)據(jù)精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出10萬(wàn)元時(shí)的銷售額.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

（1）求m的值，并估計(jì)高一年級(jí)所有學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生所占的百分比；

（2）分別估計(jì)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果精確到0.1）