【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；

（3）若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從地到達(dá)地，在地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回地.

（1）試把汽車離開地的距離(千米)表示為時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，求出汽車距離A地100千米時(shí)的值.

某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.

求x的值；

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

（1）畫出散點(diǎn)圖，觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量是否線性相關(guān)；

（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的線性回歸方程；

（3）當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小.

（參考公式：，）

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利73周年”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線橢圓于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且．若，求直線的斜率．

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得至少有一個(gè)，使成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，離心率為，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓左焦點(diǎn)的直線交于， 兩點(diǎn)，若對(duì)滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.