【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅲ）對(duì)任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）證明 PA//平面EDB；

（Ⅱ）證明PB⊥平面EFD.

【題目】如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面平面， ， , , .

（1）求證：面面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若不等式恒成立，求的值.

【題目】2018年2月25日，平昌冬奧會(huì)閉幕式上的“北京8分鐘”驚艷了世界。我們學(xué)校為了讓我們更好的了解奧運(yùn)，了解新時(shí)代祖國(guó)的科技發(fā)展，在高二年級(jí)舉辦了一次知識(shí)問答比賽。比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題，兩個(gè)問題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)；第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得分別為1、2、3分的積分獎(jiǎng)勵(lì)，高二、一班對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為，且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立.

（1）記表示事件“高二、一班未闖到第三關(guān)”，求的值；

（2）記表示高二、一班所獲得的積分總數(shù)，求的分布列和期望.

(1)恰有一枚出現(xiàn)正面的概率；

(2)至少有兩枚出現(xiàn)正面的概率．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明： .

【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點(diǎn)，如果經(jīng)過定點(diǎn)請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，其短半軸長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).若直線與的斜率之和為，求實(shí)數(shù)的值.