【題目】已知函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】設函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式對任意實數(shù)成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

兩條直線和同一個平面垂直，則這兩條直線平行；

兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；

兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；

一條直線和一個平面內任意直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行.

其中正確的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知橢圓的方程為，長軸是短軸的倍，且橢圓過點，斜率為的直線過點，坐標平面上的點滿足到直線的距離為定值.

（1）寫出橢圓方程；

（2）若橢圓上恰好存在個這樣的點，求的值.

（1）試估計使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，回答以下問題：

（�。�為了解如何降低各商家的送餐時間，我們先從這100家商家里選出平均送達時間不超過20分鐘的商家，然后再從中隨機挑選兩家進行跟蹤研究，求恰好所抽中的商家均為使用B款軟件的概率.

（ⅱ）如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？并說明理由.

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60，G為BC的中點.

（Ⅰ）求證：FG||平面BED；

（Ⅱ）求證：平面BED⊥平面AED；

（Ⅲ）求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于、兩點，求的值，并求定點到，兩點的距離之積.

【題目】若函數(shù)滿足:對于任意正數(shù)，都有，且，則稱函數(shù)為“L函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)與是否是“L函數(shù)”；

（2）若函數(shù)為“L函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)為“L函數(shù)”，且，求證：對任意，都有．

①函數(shù)的最小值為；

②已知定義在上周期為4的函數(shù)滿足，則一定為偶函數(shù)；

③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則；

④已知函數(shù)，則是有極值的必要不充分條件；

⑤已知函數(shù)，若，則．

【題目】已知焦距為2的橢圓：的右頂點為，直線與橢圓交于、兩點（在的左邊），在軸上的射影為，且四邊形是平行四邊形．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于兩個不同的點，．

（i）若直線過原點且與坐標軸不重合，是直線上一點，且是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的值；

（ii）若是橢圓的左頂點，是直線上一點，且，點是軸上異于點的點，且以為直徑的圓恒過直線和的交點，求證：點是定點．