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【題目】為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟復蘇,某電商平臺為某工廠的產(chǎn)品開設直播帶貨專場.為了對該產(chǎn)品進行合理定價,用不同的單價在平臺試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關于
的線性回歸方程;
(2)若該產(chǎn)品成本是4元/件,假設該產(chǎn)品全部賣出,預測把單價定為多少時,工廠獲得最大利潤?
(參考公式:回歸方程,其中
)
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【題目】時代悄然來臨,為了研究中國手機市場現(xiàn)狀,中國信通院統(tǒng)計了2019年手機市場每月出貨量以及與2018年當月同比增長的情況,得到如下統(tǒng)計圖,根據(jù)該統(tǒng)計圖,下列說法錯誤的是( )
A.2019年全年手機市場出貨量中,5月份出貨量最多
B.2019年下半年手機市場各月份出貨量相對于上半年各月份波動小
C.2019年全年手機市場總出貨量低于2018年全年總出貨量
D.2018年12月的手機出貨量低于當年8月手機出貨量
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【題目】已知橢圓:
的離心率為
,設直線
過橢圓
的上頂點和右焦點,坐標原點
到直線
的距離為2.
(1)求橢圓的方程.
(2)過點且斜率不為零的直線交橢圓
于
,
兩點,在
軸的正半軸上是否存在定點
,使得直線
,
的斜率之積為非零的常數(shù)?若存在,求出定點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某家政公司對部分員工的服務進行民意調(diào)查,調(diào)查按各項服務標準進行量化評分,嬰幼兒保姆部對40~50歲和20~30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下:
分數(shù) 年齡 | |||||
40~50歲 | 0 | 2 | 4 | 7 | 7 |
20~30歲 | 3 | 5 | 5 | 5 | 2 |
(1)若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆,試分別估計這兩個年齡段保姆的優(yōu)秀率;
(2)按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆,80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計.作出列聯(lián)表,并判斷能否有
的把握認為對保姆工作質(zhì)量的評價是否優(yōu)秀與年齡有關.
(3)從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆,再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗報告,設抽到40~50歲的保姆的人數(shù)為,求出
的分布列與期望值.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中
.
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【題目】已知函數(shù),給出以下四個命題:
①的圖象關于
軸對稱;
②在
上是減函數(shù);
③是周期函數(shù);
④在
上恰有兩個零點.
其中真命題的序號是______.(請寫出所有真命題的序號)
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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線與曲線
的公共點的極坐標;
(2)若點的極坐標為
,設曲線
與
軸相交于點
,則在曲線
上是否存在點
,使得
,若存在,求出點
的直角坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的歸家之一,某市為了制訂合理的節(jié)水方案,對家庭用水情況進行了抽樣調(diào)查,獲得了某年100個家庭的月均用水量(單位:)的數(shù)據(jù),將這些數(shù)據(jù)按照
,
,
,
,
,
,
,
,
分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值,若該市有30萬個家庭,試估計全市月均用水量不低于
的家庭數(shù);
(2)假設同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替,試估計全市家庭月均用水量的平均數(shù);
(3)現(xiàn)從月均用水量在,
的家庭中,先按照分層抽樣的方法抽取9個家庭,再從這9家庭中抽取4個家庭,記這4個家庭中月均用水量在
中的數(shù)量為
,求
的分布列及數(shù)學期望.
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