統(tǒng)計(jì)表明飲酒量與人數(shù)有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的5組數(shù)據(jù)(其中表示飲酒人數(shù)，(升)表示飲酒量):，，，，.

(1)求由這5組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程；

(2)小王約了5位朋友一同來(lái)飲酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，這時(shí)，酒吧服務(wù)生對(duì)小王說，根據(jù)他的經(jīng)驗(yàn)，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考慮再邀請(qǐng)一個(gè)或兩個(gè)朋友一起來(lái)飲酒，會(huì)更劃算.試問小王是否該接受服務(wù)生的建議.

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是，其中

，.

【題目】已知，.

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，證明:且.

【題目】已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)為的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，，且.

（1）求的方程；

（2）已知過原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，垂直于的直線過且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，平面，在的延長(zhǎng)線上，且.

(1)證明:平面.

(2)過點(diǎn)作的平行線，與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角能否等于?請(qǐng)說明理由.

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

(1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù)，并判斷與是否線性相關(guān);

(2)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)車車主是否購(gòu)置新能源乘用車與性別有關(guān);

(3)若以這30名購(gòu)車車主中購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望與方差.

參考公式:

，，其中.，若，則可判斷與線性相交.

【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，.已知方程在區(qū)間上所有的實(shí)數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則__________，__________.

【題目】在古裝電視劇《知否》中，甲乙兩人進(jìn)行一種投壺比賽，比賽投中得分情況分“有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”，“依竿”算“十籌”，三場(chǎng)比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，乙的投擲水平與甲相同，且甲乙投擲相互獨(dú)立.比賽第一場(chǎng)，兩人平局;第二場(chǎng)，甲投了個(gè)“貫耳”，乙投了個(gè)“雙耳”，則三場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，甲獲勝的概率為( )

A.B.C.D.

【題目】11月，2019全國(guó)美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國(guó)農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽(yáng)舉辦，其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設(shè)甲每次投球命中的概率為，乙每次投球命中的概率為，且各次投球互不影響.

（1）經(jīng)過1輪投球，記甲的得分為，求的分布列；

（2）若經(jīng)過輪投球，用表示經(jīng)過第輪投球，累計(jì)得分，甲的得分高于乙的得分的概率.

①求；

②規(guī)定，經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算可估計(jì)得，請(qǐng)根據(jù)①中的值分別寫出a，c關(guān)于b的表達(dá)式，并由此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(1)求證：平面MPB⊥平面PBC；

(2)若MP＝MC，求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.

【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上有一點(diǎn)（m>0），點(diǎn)P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作雙曲線C兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A,B，若平行四邊形PAOB的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

A. B. C. D.