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若α、β是函數(shù)f(x)=lg2x-lgx2-2的兩個零點,則logαβ+logβα的值為
 

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精英家教網(wǎng)一個算法的程序框圖如圖所示,若執(zhí)行該程序輸出的結(jié)果為
99100
,則判斷框中應(yīng)填入的條件是
 

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3、已知命題“?x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-3)∪(1,+∞)

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1、若集合M={x|x2-x≤0},函數(shù)f(x)=log2(1-|x|)的定義域為N,則M∩N=
[0,1)

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已知f(x)在(-1,1)上有定義,f(
1
2
)=1
,且滿足x,y∈(-1,1)有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
.對數(shù)列{xn}有x1=
1
2
,xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)

(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù).
(2)求f(xn)的表達式.
(3)是否存在自然數(shù)m,使得對于任意n∈N*
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
m-8
4
成立?若存在,求出m的最小值.

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已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),斜率為1的直線l與橢圓C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.
(Ⅰ)若橢圓的離心率e=
3
2
,直線l過點M(b,0),且
OA
OB
=
32
5
cot∠AOB
,求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線l過橢圓的右焦點F,設(shè)向量
OP
=λ(
OA
+
OB
)
(λ>0),若點P在橢圓C上,求λ的取值范圍.

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在某次空戰(zhàn)中,甲機先向乙機開火,擊落乙機的概率時0.2;若乙機未被擊落,就進行還擊,擊落甲機的概率時0.3;若甲機未被擊落,則再進攻乙機,擊落乙機的概率時0.4,求在這個三個回合中:
(1)甲機被擊落的概率;
(2)乙機被擊落的概率.

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如果x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是
 

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=7,a5=16,數(shù)列{bn}是各項為正數(shù)的數(shù)列,且b1=2,點(log2bn,log2bn+1)在直線y=x+1上.
(1)求{an}、{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項的和Sn

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在正四面體的一個頂點處,有一只螞蟻每一次都以
13
的概率從一個頂點爬到另一個頂點,那么它爬行了4次又回到起點的概率是
 

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同步練習(xí)冊答案