（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5

3

，b=5，求sinBsinC的值．

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x²+2x-8＞0，且?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•福建）設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x₁，x₂∈S，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，恒有f（x₁）＜f（x₂），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對集合：
①A=N，B=N^*；
②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
③A={x|0≤x≤1}，B=R．
其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是．（寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號）．

已知x0，x0+

π

2

是函數(shù)f(x)=cos2(ωx-

π

6

)-sin2ωx，(ω＞0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)，若對?x∈[-

7π

12

，0]，都有|f（x）-m|≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

已知α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinα+cosα=

1

5

，則sin2α+cos²α的值為．

若命題P：?x∈R，ax²+4x+a＜-2x²+1是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知集合A、B均為全集U={1，2，3，4}的子集，且?_U（A∪B）={4}，B={1，2}，則A∩（?_UB）=．

已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

若函數(shù)f（x）=x²+ax+

1

x

在(

1

2

，+∞)是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）