從高三學(xué)生中抽取n名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區(qū)間[40，100），且成績在區(qū)間[70，90）的學(xué) 生人數(shù)是27人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）試估計(jì)這n名學(xué)生的平均成績；
（Ⅲ）若從數(shù)學(xué)成績（單位：分）在[40，60）的學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行成績分析，求至少有1人成績在[40，50）內(nèi)的概率．

在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且

3

a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=

7

，且△ABC的面積為

3 3

2

，求a+b的值．

已知關(guān)于x的不等式-

1

2

x2+n＞mx．
（1）m=3，n=

7

2

，求不等式的解集；
（2）若該不等式的解集為{x|1＜x＜2}，求m，n的值．

下表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

a_ij（ij∈N⁺），則：
（Ⅰ）a₉₉=；
（Ⅱ）表中數(shù)82共出現(xiàn)次．

某地區(qū)恩格爾系數(shù)y（%）與年份x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份	2004	2005	2006	2007
恩格爾系數(shù) （%）	47	45.5	43.5	41

從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸直線方程

y

=

b

x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測2013年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)（%）為．

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若a²+c²-b²=

3

ac，則角B的值是．

把二進(jìn)制數(shù)10011_（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)為．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三邊長a、b、c之間滿足的關(guān)系是（　�。�