雙曲線9x²-4y²=-36的漸近線方程是（　�。�

（2006•東城區(qū)一模）已知m、n∈R，則“m≠0”是“mm≠0”的（　�。�

下列語句中是命題的個數(shù)是（　�。�
①空集是任何集合的真子集；   
②求x²-3x-4=0的根；
③滿足3x-2＞0的整數(shù)有哪些？
④把門關(guān)上；
⑤垂直于同一條直線的兩條直線一定平行嗎？
⑥自然數(shù)是偶數(shù)．

已知圓M的方程為（x-2）²+y²=1，直線l的方程為y=2x，點(diǎn)P在直線l上，過P點(diǎn)作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．
（1）若∠APB=60°，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求

PA

•

PB

的最小值；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f（x）=cos²x-2asinx+a-1，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）在x∈[-

π

3

，

π

6

]上的最大值m（a）．

如圖，在半徑為R、圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，矩形PNMQ的面積記為S．
（1）求S與θ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求矩形PNMQ面積的最大值及相應(yīng)的θ值．

某企業(yè)生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品有M和N兩個型號．經(jīng)統(tǒng)計三月下旬該企業(yè)的產(chǎn)量如下表（單位：件）．用分層抽樣的方法從這月下旬生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中抽取50件調(diào)查，其中抽到A種產(chǎn)品10件．
（1）求x的值；
（2）用分層抽樣方法在C產(chǎn)品中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看作一個總體，從中任取兩件，求至少有一件是M型號的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從C產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品做用戶滿意度調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件產(chǎn)品的得分看作一個樣本，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值超過0.5的概率．

	A	B	C
M	200	300	240
N	200	700	x

已知向量

a

，

b

的夾角為60°，且|

a

|=1，|2

a

-

b

|=2

3

．
（1）求|

b

|；
（2）求

b

與2

a

-

b

的夾角．