如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面四邊形ABCD為矩形，E為PC中點(diǎn)，
（1）求證：AD⊥PC；
（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，指出M的位置；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=________．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²sinx+2，若f（a）=15，則f（-a）=________．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=（n∈N^*）
（1）證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）如果數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

已知 {1，2}∪{x+1，x²-4x+6}={1，2，3}，則x=

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   2或 1
4. D.
   1或3

已知α、β是兩個(gè)不同平面，m、n是兩不同直線，下列命題中的假命題是

1. A.
   若m∥n，m⊥α，則n⊥α
2. B.
   若m∥α，α∩β=n，則m∥n
3. C.
   若m⊥α，m⊥β，則α∥β
4. D.
   若m⊥α，m?β，則α⊥β

已知集合A={1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a，b的值．

把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，求第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離．

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n=50n-2n²（n∈N*）
（1）試證明：數(shù)列{a_n}是公差是-4的等差數(shù)列．
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前20項(xiàng)之和S₂₀．
（3）確定數(shù)列{a_n}的前多少項(xiàng)之和最大．