已知函數(shù)．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

①（不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜α的解集為∅，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是________．
②（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________．

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則=________．

下列函數(shù)圖象是一個(gè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象，其中一定錯(cuò)誤的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x²-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)的值域，集合C為不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范圍．

對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此教據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率	獎(jiǎng)品價(jià)值（元）
[10，25）	5	0.25	20
[15，20）	12	n	40
[20，25）	m	p	60
[25，30）	1	0.05	80
合計(jì)	M	1

（I）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）學(xué)校決定對(duì)參加社區(qū)服務(wù)的這M名學(xué)生進(jìn)行表彰，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）區(qū)間的學(xué)生依次發(fā)放價(jià)值80元，60元、40元、20元的學(xué)習(xí)用品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得用品價(jià)值之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

若雙曲線的右焦點(diǎn)F與圓C：x²-4x+y²-6=0的圓心重合，點(diǎn)F到雙曲線的一條漸近線的距離為1，則雙曲線的離心率為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該程序輸出的結(jié)果為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|ax-3＜0}且有A∪B=A，則a 的取值范圍是________．

求函數(shù)f（x）=xe^x的單調(diào)區(qū)間和極值．