Question

20．隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)可以搬到太空中進(jìn)行．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，處于完全失重狀態(tài)，從而無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某宇航員在這種環(huán)境下設(shè)計了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)飛船中具有基本測量工具，
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是物體與接觸面間幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）實(shí)驗(yàn)時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動的周期T以及圓周運(yùn)動的半徑R．
（3）待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．

Answer 1

分析 （1）滑動摩擦力與壓力成正比，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計的原因是物體與桌面間的壓力幾乎為零．
（2）實(shí)驗(yàn)時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動的半徑R和周期T．
（3）彈簧秤的拉力提供物體的向心力，由牛頓第二定律研究待測物體質(zhì)量的表達(dá)式．

解答 解：（1）彈力是產(chǎn)生摩擦力的前提條件，沒有摩擦力一定沒有彈力．由題，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，其原因是物體與接觸面間幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）、（3）據(jù)題，物體在桌面上做勻速圓周運(yùn)動，物體與桌面間的摩擦力忽略不計，由彈簧秤的拉力提供物體的向心力．根據(jù)牛頓第二定律得：$F=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
得到：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$
所以實(shí)驗(yàn)時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動的半徑R和周期T．
故答案為：
（1）物體與接觸面間幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）圓周運(yùn)動的半徑R；
（3）m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$

點(diǎn)評 本題是實(shí)際問題的近似，基本原理是合力提供向心力，根據(jù)關(guān)系式確定需要測量的物理量．