Question

6．如圖所示，長(zhǎng)木板放置在水平面上，一小物塊置于長(zhǎng)木板的中央，長(zhǎng)木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{μ}{3}$，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度多大？
某位同學(xué)的解法如下：對(duì)木板，水平方向受兩個(gè)摩擦力的作用，
根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg-$\frac{1}{3}$μ•2mg=ma，
解得a=$\frac{1}{3}$μg
請(qǐng)判斷他的解法對(duì)嗎？若正確，說(shuō)明理由，若不正確，給出正確的解答．

Answer 1

分析 要分析木板的加速度就是來(lái)分析它受力，而題目并沒(méi)有說(shuō)木板相對(duì)物塊到底是動(dòng)了還是沒(méi)動(dòng)，因此我們要分兩種情況來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題：
一：木板相對(duì)物塊沒(méi)動(dòng)，這樣的話就是說(shuō)木板和物塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以通過(guò)受力來(lái)找加速度．
二：木板相對(duì)物塊動(dòng)了，則木板就是在物塊的摩擦力和地面的摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又可以做出一個(gè)結(jié)果

解答 解：他的解法不全面，只分析了木塊和木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的情況   
若木塊和木板之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，
則對(duì)木板和木塊的整體，
根據(jù)牛頓第二定律可得：$F-\frac{1}{3}μ•2mg=2ma$
解得：$a=\frac{F}{2，m}-\frac{1}{3}μg$                    
所以本題有兩個(gè)結(jié)果：即$a=\frac{1}{3}μg$或$a=\frac{F}{2m}-\frac{1}{3}μg$
答：木板加速度為$\frac{1}{3}$μg或-$\frac{1}{3}$μg

點(diǎn)評(píng) 小技巧，注意題目里面的一些暗示．
這是一個(gè)需要思維縝密的題，通過(guò)題干問(wèn)的加速度可能是？我們就可只推測(cè)這個(gè)至少應(yīng)該有兩個(gè)答案，也就是會(huì)有兩種運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而仔細(xì)分析題目找出這兩種情況即可